Święto liczby pi, obchodzone 14 marca (według amerykańskiej tradycji zapisu dat: 3.14), jest także świętem królowej nauk – matematyki. Liczba pi jest jednym z najciekawszych pojęć w matematyce, które może zainteresować nie tylko zafascynowanych matematyką i liczbami, lecz także humanistów. Nawet nasza noblistka Wisława Szymborska poświęciła jej swój wiersz.
Nasi uczniowie przygotowali plakaty zawierające informacje i ciekawostki o tej liczbie, rozwiązywali rebusy, zadania.
Ciekawostki o π:
1. Co ma wspólnego Dzień Pi z bombą atomową?
Święto Pi wymyślono i pierwszy raz obchodzono w roku 1988 w San Francisco w tamtejszym Exploratorium, pierwszym centrum nauki na świecie, w którym nie trzeba było ściszać głosu, eksponaty można było dotykać, przestawiać, a nawet zepsuć. Exploratorium stworzył Frank Oppenheimer, fizyk, brat Roberta Oppenheimera, który był szefem programu budowy pierwszej bomby atomowej na świecie.
2. Ile wynosi Pi według Biblii?
Z liczbą π spotykamy się w opisie budowy świątyni króla Salomona: "Sporządził też kadź odlewną wyobrażającą morze, okrągłą, długości dziesięciu łokci od krawędzi do krawędzi (...), obwód zaś jej wynosił trzydzieści łokci" (Pierwsza Księga Królewska 7, 23). To oznacza, że zdaniem autora kadź miała obwód 30 i średnicę 10 łokci, co - po podzieleniu - daje π =3.
3. Który z wzorów zawierających π jest najpiękniejszy?
To subiektywny wybór, ale zdaniem wielu naukowców nic nie przebije wzoru:
Jest on uznawany za najpiękniejszą formułę matematyczną - równość, dodawanie, mnożenie i potęgowanie wiąże ze sobą pięć kluczowych liczb: 0, 1, π, e oraz i (ta ostatnia wielkość to pierwiastek z minus 1, nazywa się jednostką urojoną).
4. Czy starożytni Egipcjanie znali π?
Jakżeby inaczej - jest zakodowane w Wielkiej Piramidzie Cheopsa. Wzniesiono ją około 46 wieków temu w ten sposób, że obwód jej podstawy jest z dobrym przybliżeniem 2π razy większy niż jej wysokość.
5. Kto jest patronem dnia π?
Najczęściej uznaje się, że Albert Einstein (1879-1955), ale czasem wymienia się naszego matematyka Wacława Sierpińskiego (1882-1969). Obaj uczeni urodzili się właśnie 14 marca.
6. Kto wyliczył najwięcej cyfr π po przecinku?
Rekord należy do anonimowego japońskiego programisty, który występuje pod kryptonimem "houkouonchi". 8 października 2014 roku zakończył on komputerowe obliczenia, w których wyliczył aż 13,3 biliona cyfr dziesiętnego rozwinięcia π.
7. Kto dostał Nagrodę Nobla za π?
Oczywiście Wisława Szymborska. Nasza poetka wysławiała π w jednym z wierszy z tomu "Wielka liczba"
8. Po co wylicza się π z coraz większą dokładnością?
Wyłącznie dla sportu. Z punktu widzenia matematyki niczemu to nie służy. Nie ma to także żadnego praktycznego znaczenia. Znajomość już 47 miejsc po przecinku wystarcza, by wykreślić okrąg opisujący cały widoczny Wszechświat i nieróżniący się od doskonałego kształtu więcej niż o średnicę protonu.
9. Czy można wykreślić odcinek długości π tylko z użyciem cyrkla i linijki?
Niestety, nie. Niemiec Ferdinand Lindemann w roku 1882 udowodnił, że π jest liczbą przestępną, tzn. nie jest pierwiastkiem żadnego wielomianu o współczynnikach całkowitych. A to oznacza, że niemożliwa jest kwadratura koła, co się sprowadza do niemożności konstrukcji odcinka o długości π za pomocą linijki i cyrkla.
10. Czego jeszcze nie wiemy o π
Pozostało jeszcze kilka zagadek, nad którymi się głowią matematycy. Do dziś nie wiemy, czy w nieskończonym ciągu rozwinięcia dziesiętnego π pojawia się zestaw cyfr 0123456789.
11. Dlaczego 14 marca?
Dzień π obchodzony jest 14 marca z powodu innego zapisu daty w USA – zapisuje się go jako 3.14., a najbardziej wtajemniczeni inaugurują obchody o 1:59 po południu. Łącznie daje to kilka pierwszych cyfr dziesiętnego rozwinięcia π, czyli 3,141592.
12. Kwadratura koła istnieje?
W 1897 roku stan Indiana przegłosował prawo ustalające wartość π na dokładnie 3,2. Miało to związek z odkryciem przez jego obywatela rozwiązania problemu kwadratury koła – jedynym problemem było dostosowanie do niego wartości liczby π.
13. Liczba π gwiazdą filmową?
Liczba Pi odgrywa też znaczącą rolę w kilku filmach i książkach. Jako przykład podajmy Pi Darrena Aronofskyego, w którym matematyk odnajduje wzór opisujący wszystkie zjawiska na świecie – i tu zaczynają się jego kłopoty. Natomiast w powieści Kontakt Carla Sagana, fragmenty liczby π, w swoim binarnym rozwinięciu, stanowi klucz do zrozumienia sensu istnienia wszechświata.
14. Gdzie ona jest?
Liczba π znalazła zastosowanie w wielu dziedzinach fizyki, od ruchu harmonicznego poczynając, na mechanice kwantowej kończąc. Jest także zawarta we wzorach ogólnej teorii względności.
Nowa galeria Dzień liczby π została dodana do albumu fotograficznego